管径D与管壁厚T约掉后是常数,乘以压强,结果只能是压强,而不是力,若用 f 还需要乘以面积。
这里的σH,也即环向压强σθ,即这位知友误用的 f,σL为纵向压强,薄壳一般不考虑径向压强σr
对于相同大小的鲸和深潜器(外径 相同),当潜水深度相同(外部压强 相同),内部压强也相同时:
对于实心钢材来说,不说是2000米,哪怕是超过10000米的马里亚纳海沟,也不会出现明显的变形。
对于人类来说,皮肤强度的典型值范围为2.5~16MPa之间[1],大多数骨头的强度在40~76MPa之间[2]。
因此,哪怕人类是实心的,自由潜水超过200米,皮肤也有撕裂的风险。而骨头要被压碎,则可能需要达到5000米以下了,这已经超过海洋的平均深度。
可以看出,对于内部压强和外部压强相近的深海鱼来说,其实只需要在骨骼方面,做稍微改进,例如骨骼有机质更高,矿物质更低,弹性更强,骨骼距离增大等等,都可能让它们的骨骼适应深海环境。
但深海最高就100Mpa,对于高达1Gpa才会出现明显变化的水来说,100Mpa内,液态水仅仅只存在很小幅度的密度变化。马里亚纳海沟最深处的密度,会略微大于海平面,但并不显著。
因此,除了骨骼和皮肤外,深海鱼的组织和器官,会更加脆薄松软、富有弹性,使得应力更有利于被水所均摊。当然,它们的皮肤往往也具有弹性,通透性高,甚至还可能具有保护性组织。
因为它们身体内部维持和深海一样的压强,进入浅海后,外部压强的降低,自然会导致它们身体的膨胀变形。
人类的深潜器,虽然为了增加足够大的强度,是厚壁的,但相对于鱼类来说,壁其实是不够的,内部空腔是非常大的。
对于动物来说,尤其是深潜动物,会压缩胸腔和肺部,使得它们的身体外经和内径的径比 K 预估可以达到5以上。
也就是说,哪怕内部压强都很低的情况下,因为体壁厚度的差距,与深潜器相同体型的鲸,身体承受的最大压强,仅仅只有深潜器的1/20~1/30。
考虑到鲸深潜的时候,它们胸腔并不是保持大气压状态,而是压缩的,实际内外压强差 也会相应的减少。
人类各种高强度合金材料的强度,最高也在1Gpa左右。可以看出,各种深潜器的设计深度,和换算的理论值是相当的(见上图)。
例如,深海挑战者号(Deepsea Challenger),虽然只有64mm的耐压壳厚度,在一众深潜器中表现不上不下,但凭借1.09m的内径,内径比K增加了近1倍。对于圆形深潜器来说,不存在纵向和环向压强的区别,仅仅只有圆筒环向应力的一半,从而做到了马里亚纳海沟11000米深的挑战。
因此,哪怕采用接近深潜器的材料和耐压壳厚度,潜艇潜水1000米也已经是极限了,大多只有600米左右。
毕竟它们的身体结构,不能像一些深海鱼那样可以有着非常大的变化,可以适应好几千米的深海。2000米的深海,对于深潜的一类鲸来说,已经是它们身体适应的极限。
以抹香鲸举例,抹香鲸的皮肤厚度超过20cm,强度远远超过人类16Mpa的上限。但对于它们的庞大体型来说,超过2000米深海的20Mpa以上的压强,差不多是它们承受压强的上限。
它们身体的内部的常态压强,也往往比浅海生物更高。当发生搁浅时,它们会出现类似人类潜水后的减压病症状,例如,骨骼中出现小坑隙。
这些身体变化,也导致它们更容易因为搁浅骨折,以及挤压内脏而身亡。同时因为适应深海,它们的身体变得更加柔软,也导致它们很难在搁浅中脱困。
除此之外,鲸脑油对浮力的调节,肺部对空气的压缩,肌肉和血液对氧气的强大储存和利用能力,这些都是,它们对2000米深海的适应性变化。
但这些条件,并不是充要条件。不能反过来说,具有了这样的条件,就能在2000米深海生存。因为人类潜艇,恰恰是具备浮力调节,空气储备,以及对氧的利用等等各种条件,但却并不能深潜2000米。
总之,对于「肉做的鲸能轻松下潜2000米,为何钢铁之躯的潜艇却不行?」这个问题,最为本质的原因是因为——
潜艇外部和腔体内部的径比K 值太小,且腔体内部需要维持人类呼吸,无法像生命体那样降低压强,导致比起鲸来说,人类各种潜水器所需要承受的最大压强,远远比鲸大得多,达到20~50倍。
如果人类未来开发出了内部腔体可灌水、体积可压缩的人工智能无人潜水器,哪怕用的仅仅是常规的合金材料,都足以在马里亚纳海沟11000米深处任意驰骋了。